1960 yılında Lefkoşa’da doğdu. İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’ni bitirdi. Şişli Eftal Hastanesi’nde, İç Hastalıkları alanında uzmanlık eğitimini tamamlayıp 1987 yılında İç Hastalıkları uzmanı oldu.
Eğitiminin ardından KKTC’ye dönen Siber, aynı yıl özel muayenehane açarak meslek hayatına başladı.
1989 yılında burslu olarak ABD’de Virginia Üniversitesi’nde diyabet ve endokrinoloji alanında eğitim gördü. 2000 yılında Fullbright burslusu olarak ABD’de Chicago Rush Üniversitesi’nde romatizmal hastalıklar alanında eğitim aldı.
19 Nisan 2009 Erken Genel Seçimleri’nde Cumhuriyetçi Türk Partisi- Birleşik Güçler’den (CTP-BG) Lefkoşa Milletvekili seçildi.
13 Haziran 2013 tarihinde kurulan geçici hükümette başbakan olarak göreve başladı. Dr. Siber, bu görevle KKTC’nin ‘ilk kadın başbakanı’ ünvanını aldı.
28 Temmuz 2013 Erken Genel Seçimleri’nde yeniden milletvekili seçilen Siber, 4 Eylül 2013 tarihinde KKTC Cumhuriyet Meclisi Başkanı olarak seçilerek göreve başladı. 9 Ekim 2015 tarihinde yeniden Cumhuriyet Meclisi Başkanlığı’na seçildi. 22 Ocak 2018 tarihine kadar Meclis Başkanlığı görevini sürdüren Sibel Siber, son seçimlerde milletvekili adayı olmadı.
İki yıl süreyle bir gazetede köşe yazarlığı da yapan Siber, genellikle insanı temel alan sosyal, politik, psikolojik ve çevre içerikli yazılar yazdı.
56 deneme yazısından oluşan “Düşlerim ve Düşüncelerim” isimli bir kitabı bulunan Siber’in, Kıbrıslı Türklerin, 1974 öncesi acı hikayelerini konu alan “Bekleyiş” isimli öyküsüise kısa film olarak çekildi.
İngilizce bilen Siber, evli ve iki çocuk annesidir.
